Question

O valor de m para que a função y = (16m - 64)x+ + 6x + 3 seja definida como uma
função do 2 grau, é:​

Answer 1

O valor de m deve ser real mas diferente de 4.

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Define-se função quadrática ou função do 2º grau, toda aquela que situa-se na forma y = ax² + bx + c, devendo ter seus coeficientes a ≠ 0, b e c ∈ $\mathbb{R}$, porquanto para a = 0 não teremos uma função quadrática, mas sim do 1º grau: y = 0x² + bx + c ⇒ y = bx + c.

Veja que o valor de ''m'' em y = (16m – 64)x² + 6x + 3 influencia diretamente no grau dessa função por fazer parte do coeficiente ''a''; então para esta função seja definida como do 2º grau, devemos ter seu ''a'' distinto de 0 (zero). Em consequência disso, encontraremos a restrição para ''m'':

$\sf 16m-64\neq0$

$\sf 16m\neq64$

$\sf m\neq\dfrac{64}{16}$

$\sf m\neq4$

$\therefore$ a referida função é do 2º grau ∀m ∈ $\mathbb{R}$ \ {4} (para todo m real e distinto de 4).

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.