Question

O valor de m para que a equação 2x2 –mx +m=0 tenha uma única raiz real e não nula é (A) 16 (B) 4 (C) 8 (D) 2 (E) 0

Answer 1

Resposta:

m = 8

Explicação passo-a-passo:

Como a equação é quadrada, então não pode haver uma única raiz. Neste caso, dizemos que a equação tem duas raízes reais e iguais. Para que isso aconteça, o discriminante (∆) precisa ser nulo.

$2 {x}^{2} - mx + m = 0$

∆ = b² - 4ac

∆ = (-m)² - 4.2.m

∆ = m² - 8m

Como ∆ precisa ser igual a zero, então temos:

∆ = 0 => m² - 8m = 0

m(m - 8) = 0

m' = 0 (não serve, pois a equação teria raízes nulas)

m - 8 = 0

m" = 8