Question

o valor de m na equacao x²-4x+m de modo que

a )as raizes sejam reais e distintas

b)as raizes sejam reais e iguais

me ajudem pfv tenho que entregar um trabalho para amanha

c)as raizes nao sejam reaia

Answer 1

Resposta:

Basta usar a relação entre o Delta e as raízes.

Explicação passo-a-passo:

a )as raízes sejam reais e distintas

Se o valor de Δ for maior que zero (Δ > 0), a equação terá duas raízes reais e distintas.

sabemos que (Δ = b²-4.a.c)

a= 1

b= - 4

c = m

(-4)²-4.1.m > 0

16 -4m > 0

16 > 4m

16/4 > m   ⇒  m < 4

b)as raízes sejam reais e iguais

Se o valor de Δ for igual a zero (Δ = 0), a equação apresentará uma raiz real.

Δ = b²-4.a.c

(-4)² - 4 . 1 .m = 0

16 - 4m = 0

16 = 4m

16 / 4 = m ⇒  m = 4

c)as raízes nao sejam reais

Se o valor de Δ for menor que zero (Δ<0), a equação não possui raízes reais.

Δ < 0

(-4)²-4.1.m < 0

16 -4m < 0

16 < 4m

16/4 < m   ⇒  m > 4