Question

O valor de m de modo que o determinante de (2 1 m; 3 4 3; -1 2 -1) seja igual a zero, é:
a) m =1
b) m=2
c) m=3
d) m=4​

Answer 1

Seja a matriz A igual a: $\left[\begin{array}{ccc}2&1&m\\3&4&3\\-1&2&-1\end{array}\right]$ (matriz da questão)

Para calcular a determinante dessa matriz vou utilizar laplace na linha 1:

$det A = (-1)^{1+1} * 2*det\left[\begin{array}{cc}4&3\\2&-1\end{array}\right] + (-1)^{1+2} * 1*det\left[\begin{array}{cc}3&3\\-1&-1\end{array}\right] + (-1)^{1+3}*m*det\left[\begin{array}{cc}3&4\\-1&2\end{array}\right] = 0$

Resolvendo as determinantes simplificadas, temos:

$2 * (-4-6) - (-3+3) + m(6+4) = 0$

$-20 + 10m = 0$

$m = 2$

Resposta letra B.