Question

O valor de m, de modo que a equação 5x² - 2x + 2m-1 tenha duas raízes reais, e diferentes é um número menor que 0,6

Answer 1

Resposta:

$\sf 5x^{2} - 2x + 2m-1 = 0$

$\sf ax^{2} + bx + c = 0$

$\sf a = 5$

$\sf b = - 2$

$\sf c = 2m - 1$

Tenha duas raízes reais, e diferentes:

$\sf \Delta > 0$

Resolução:

$\sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \Delta = (-\: 2)^2 -\:4 \cdot 5 \cdot (2m - 1)$

$\sf \Delta = 4 -\:20 \cdot (2m - 1)$

$\sf \Delta = 4 -\:40\:m + 20$

$\sf \Delta = 24 -\:40\:m$

$\sf \Delta > 0$

$\sf 24 - 40m > 0$

$\sf - 40m > - 24$    ← Multiplicar por (-1), lembrando que inverte o sinal.

$\sf 40m < 24$

$\sf m < \dfrac{24}{40}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle m < 0,6 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

O número menor que 0,6.

Explicação passo-a-passo: