Question

O valor de 'm' de modo que a equação 5x²-(2m - 1)x +2m =0 tenha uma das raízes igual a 3

Answer 1

5x² - (2m - 1)x + 2m = 0
5 . 3² - (2m - 1) . 3 + 2m = 0
5 . 9 - (6m - 3) + 2m = 0
45 - 6m + 3 + 2m = 0
- 6m + 2m = - 45 - 3
- 4m = - 48 . (- 1)
4m = 48
m = 48/4
m = 12

Answer 2

O valor de m é 12.

Como queremos que x = 3 seja uma das raízes da equação do segundo grau 5x² - (2m - 1)x + 2m = 0, então ao substituirmos x por 3 na equação o resultado deverá ser igual a 0.

Sendo assim, temos que:

5.3² - (2m - 1).3 + 2m = 0

5.9 - 6m + 3 + 2m = 0

45 - 4m + 3 = 0

4m = 48

m = 12.

Vamos tirar a prova real. Se m = 12, então a equação do segundo grau será:

5x² - (2.12 - 1)x + 2.12 = 0

5x² - (24 - 1)x + 24 = 0

5x² - 23x + 24 = 0

Pela fórmula de Bhaskara, temos que:

Δ = (-23)² - 4.5.24

Δ = 529 - 480

Δ = 49

$x=\frac{23+-\sqrt{49}}{2.5}$

$x=\frac{23+-7}{10}$

$x'=\frac{23+7}{10}=3$

$x''=\frac{23-7}{10}=\frac{8}{5}$.

De fato, uma das raízes é 3.

Para mais informações sobre equação do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18997923