Question

o valor de m, de modo que -1 seja raiz da equação x3 + (m+2)x² + (1-m) - 2 =0 é igual a:
a)0
b)-1
c)1
d)2

Answer 1

Olá, tudo bem? Sendo -1 raiz dessa equação, então, podemos substituir todos os valores de "x" por -1, que a igualdade se manterá, assim:

$x^{3} + (m+2)x^{2} + (1-m)x - 2 =0\quad \text{para}\quad x=-1\,: \\\\ (-1)^{3} + (m+2)(-1)^{2} + (1-m)(-1) - 2 =0\rightarrow\\\\ -1+m+\not 2-1+m-\not 2=0\rightarrow 2m-2=0\rightarrow \boxed{m=1}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!

Answer 2

O valor de m é igual a -1.

De acordo com o enunciado, -1 é raiz da equação x³ + (m + 2)x² + (1 - m)x - 2 = 0, ou seja, ao substituirmos o valor de x por -1, obteremos o resultado zero.

Dito isso, vamos fazer essa substituição. Assim, obtemos a seguinte equação:

(-1)³ + (m + 2).(-1)² + (1 - m)(-1) - 2 = 0.

Para as potências, vale ressaltar as seguintes regras:

• Um número negativo elevado a um expoente par, fica positivo;
• Um número negativo elevado a um expoente ímpar, fica negativo.

Com as informações acima, temos que o valor de m é igual a:

-1 + (m + 2).1 + (1 - m).(-1) - 2 = 0

-1 + m + 2 - 1 + m - 2 = 0

2m - 2 = 0

2m = 2

m = 1.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).

Para mais informações sobre equação: https://brainly.com.br/tarefa/215029