Question

O valor de m a tornar verdadeira a sentença 1/27^2 = ᵐ√9
a) 3
b) -6
c) -1/3
d) 6
e) -1/6

Answer 1

${(\dfrac{1}{27} )}^2 = \sqrt[m]{9} \\\\ {27}^{-2} = \sqrt[m]{9} \\\\ ({3^3})^{-2} = \sqrt[m]{9} \\\\ {3}^{-6} = \sqrt[m]{9} \\\\ ({3^2})^{-3} = \sqrt[m]{9} \\\\ {9}^{-3} = \sqrt[m]{9} \\\\ {9}^{-3} = {9}^{ \frac{1}{m} }\\\\ -3 = \dfrac{1}{m}\\\\ m = -\dfrac{1}{3}$

Alternativa c

=)

Answer 2

Olá amigo vou lhe ajudar!

Vamos a expressão 

$\frac{1}{27^2} = \sqrt[m]{9}$

sendo que :

$27=3^3$

$\frac{1}{(3^3)^2} = \sqrt[m]{3^2}$

$\frac{1}{3^6} = \sqrt[m]{3^2}$

$3^{-6}=3^{ \frac{2}{m} }$

Bases iguais iguala os expoentes..

$-6= \frac{2}{m}$

-6m=2
6m=-2

$m= -\frac{2}{6}$

$m=- \frac{1}{3}$

Solução letra "c"

Espero ter ajudado!