Matemática, perguntado por mari2846, 1 ano atrás

o valor de log2 (x+8)- log2 (x+6)= 3 ​

Soluções para a tarefa

Respondido por brunoalvesdutra
8

Resposta:

x=- \frac{40}{7}

Explicação passo-a-passo:

Aplicando a regra abaixo:

log_{a}b-log_{a}c=log_{a}\frac{b}{c}

Temos:

log_{2}(x+8)-log_{2}(x+6)=log_{2}\frac{(x+8)}{(x+6)}

Aplicando mais uma regra de logaritmo abaixo:

log_{a}b=x  →  a^x = b

Temos:

log_{2}\frac{(x+8)}{(x+6)} = 3  →  \frac{(x+8)}{(x+6)} = 2^3  →  \frac{(x+8)}{(x+6)} = 8  →  (x+8)= 8}(x+6)  →  x+8= 8x+48  →  7x= -40

Logo:

x=- \frac{40}{7}

Respondido por ctsouzasilva
4

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x - 8 > 0 ⇒ x > -8 e x + 6 > 0 ⇒ x > - 6

Dm: x > -6

log₂(x+8) - log₂(x+6) = 3

log₂( x + 8)/(x + 6) = 3

(x + 8)/(x + 6) = 2³

8(x + 6) = x + 8

8x + 48 = x + 8

8x - x = 8 - 48

7x = - 40

x = -40/7

x ≅ - 5,7

Como -40/7 > -6

Logo, x = -40/7

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