Question

 o valor de log base 3 [log base 5 ( log 2 2 elevado a potencia de 125 )]

Answer 1

Pelo que entendi tu quer saber qual o valor de $3.[ \log_5(\log_22^{125})]$. Vamo lá.

Se eu chamar $\log_22^{125}$ de x temos, pela definição de logaritmo:

$\log_22^{125}=x \Leftrightarrow 2^x=2^{125} \Rightarrow \underline{x=125}$

Daí, agora, temos que calcular o valor de $3.[\log_5x]=3.[\log_5125]$. Chamando o que está entre colchetes de y temos, de novo pela definição:

$\log_5125=y \Leftrightarrow 5^y=125=5^3 \Rightarrow \underline{y=3}$

Agora que temos o valor de y é só substituir e calcular:

$3.y = 3.3 \Rightarrow \boxed{\boxed{3.[ \log_5(\log_22^{125})]=9}}$