Question

o valor de lim x-->3 2x²-10x+12/x-3 é:

Answer 1

Olá.

Dado o limite.

$\lim _{ x\rightarrow 3 } =\frac { 2x^{ 2 }-10x+12 }{ x-3 }$

Vamos fatorar o numerador.

Basta achar as raízes da equação e substituir na fórmula.

$2x^{ 2 }-10x+12=0\\ \\ a(x-x^{ I })(x-x^{ II })\\ 2(x-3)(x-2)$

Agora nós temos:

$\lim _{ x\rightarrow 3 } =\frac { 2(x-3)(x-2) }{ (x-3) }$

Cortando o x-3 de cima com o de baixo.

$\lim _{ x\rightarrow 3 } =2(x-2)$

Substituindo o x pelo 3.

$\lim _{ x\rightarrow 3 } =2(3-2)\\ \\ \lim _{ x\rightarrow 3 } =2(1)\\ \\ \lim _{ x\rightarrow 3 } =2$