Question

O valor de k que transforma a equação x² + y² – 8x + 10y + k = 0 na equação de uma circunferência de raio 7 é: *​

Answer 1

Equação da circunferência: centro (x1,y1) e raio R

(x - x1)² + (y - y2)² = R²

x² + y² - 8x + 10y + k = 0

(x - 4)² - 16 + (y - (-5))² - 25 + k = 0

(x - 4)² + (y - (-5))² - 41 + k = 0

(x - 4)² + (y - (-5))² = 41 - k

41 - k = 7²

k = 41 - 49

k = - 8

Resposta: k = - 8