Question

O valor de k que transforma a equação x2+y2+4x-12y+k=0 na equação de uma circuferencia de raio 5 é igual a?

Answer 1

$x^{2} +y^2+4x-12y+k=0\\ \\ x^{2} +y^2+4x-12y=-k\\ \\ x^2+4x+4+y^2-12y+36=-k+4+36\\ \\ \boxed{(x-2)^2+(y+6)^2=40-k}$

Para que o raio seja igual a 5 teremos que

40-k=25
k = 40-25
k = 15