Question

o valor de "K" pata que as retas (k-3)x-2y+4=0 é (k+3)x+5y-15=0 sejam paralelas entre si é -3?

com cálculo urgente​

Answer 1

Resposta:

$k = \frac{9}{7}$

Explicação passo a passo:

Retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular.

Para obter o coeficiente angular basta obter o coeficiente de x na equação reduzida da reta y = mx + b

(k-3)x-2y+4=0    isola o y

(k-3)x+4=2y        simplifica os dois lados por 2

[(k - 3)/2]x + 2 = y

$y=\frac{(k-3)}{2} x+2$

$m_{1} =\frac{(k-3)}{2}$

(k+3)x+5y-15=0   isola o y

5y = -(k+3)x + 15   divide os dois lados por 5

y = [-(k+3)/5]x + 3

$y=\frac{-(k+3)}{5} x+3\\\\m_{2} =\frac{-(k+3)}{5}$

Paralelas: m₁ = m₂

$\frac{k-3}{2} =\frac{-(k+3)}{5} \\\\5*(k-3)=-2*(k+3)\\\\5k-15=-2k-6\\\\5k+2k=-6+15\\\\7k = 9\\\\k=\frac{9}{7}$