Question

O Valor de k para que x⁴+ k. x² +2x -8 seja divisível por x+2 é:
a) -3
b) -1
c) 0
d) 1
e) 3

Answer 1

Resposta:

b) -1

Explicação passo-a-passo:

Aplicando o Método de Briott-Rufini, temos:

x^4+ 0.x^3 +k. x^2 +2x -8 | x+ 2

-------------------------

x^3 -2.x^2 +(k+4).x +(2-2k-8)

-x^4 -2.x^3

----------------

/ -2.x^3 +k. x^2

+2.x^3 +4. x^2

---------------------

/ (k+4).x^2 +2x

-(k+4).x^2 -2.(k+4)x

---------------------------

/ (2 -2k -8)x -8

-(2 -2k -8)x -2(2 -2k -8)

---------------------------------

/ -8 -4 +4k +16

Logo, para x⁴+ k. x² +2x -8 ser divisível por x+2, o resto da divisão deve ser 0, ou seja:

-8 -4 +4k +16 = 0

4k +4 = 0

4k = -4

k= -4/4

k= -1

Blz?

Abs :)