Question

o valor de k para que os vetores u= 2 k 1, v 1 2 k e w= 3 0 -3 sejam coplanares?

Answer 1

Para serem coplanares u.(V x w) tem que ser 0
Calculando primeiro V x w:
|1 2 k| 1 2
|3 0 - 3| 3 0 = (- 6 , 3k+3 , 6)

Então ficou u.(-6 , 3k+3 , 6)
Calculando: (2 , k , 1).(-6 , 3k+3 , 6)
-12+3k^2+3k-6
3k^2+3k-18
3^2-4*3*-18
225

-3+-15/6
X(1)=-3
X(2)=2

Para que os vetores sejam coplanares k tem que valer - 3 ou 2.