Question

O valor de k, para que o número complexo k2-9+(k+3)i seja imaginário puro é?

Answer 1

$z=a+bi\\\\\Bmatrix{a=\text{parte real }\\\\b=\text{parte imaginaria ...(sempre acompanha o i) }\end$

para que seja imaginário puro
a parte real tem que ser 0 e a parte imaginaria tem que ser diferente de 0

temos
$k^2-9+(k+3)i\\\\\Bmatrix{k^2-9 = parte\, real\\\\(k+3)=parte \, imaginaria\end$

como a parte real tem que ser 0 então
$k^2-9=0\\\\k^2=9\\\\k=\pm \sqrt{9} \\\\\boxed{k=\pm3}$

para a parte real ser 0  
k = 3 ou k=-3

mas quando k=-3 ..a parte imaginaria tbm será 0  porque teria (-3+3)i = 0i = 0
...e isso nao pode acontecer quando o numero comlexo é imaginario puro

então a resposta é k =3
tendo 
$z=3^2 -9 + (3+3)i\\\\\\z=0+(9)i\\\\z=9i\to \text{imaginario puro}$