Question

o valor de k para que a soma das raizes da equaçao (k-3)x² - 4kx + 1 = 0 seja igual a seu produto é:

Answer 1

x² - 4kx + 1
/\=b²-4.a.c
/\=(4k)²-4.1.1
/\=16k-4
16k-4=0
16k=4
k=16
     4
k=4

Answer 2

$(k-3) x^{2}-4kx+1=0$
$Soma das Raizes = \frac{-b}{a} = \frac{-(-4k)}{(k-3)}$$Produto das Raizes = \frac{c}{a} = \frac{1}{(k-3)}$
Multiplica cruzado fica:
$4 k^{2} - 12k = k-3 4k^{2} -12k - k +3=0 4k^{2} - 13k +3 =0[/tex <u>/\</u> = [tex] b^{2} - 4ac$
/\ = $(-13)^{2} -4.4.3$
/\ = $169-48$
/\ = $121$
$k_{1} = \frac{-(-13)+ \sqrt{121} }{2.4}$
$k_{1} = \frac{13+11}{8}$
$k_{1} = \frac{24}{8}$
$k_{1} = 3$$k_{2} = \frac{13-11}{8}$
$k_{2} = 0,25$$A melhor resposta seria k_{1} = 3$