Question

o valor de K para que a soma das raízes da equação (k-3)x²-4kx +1=0 seja igual ao seu produto é:. a)1/2. b)1/3. c)1/4. d)2/3. e)3/4

Answer 1

Lembramos da soma e produto.

Devemos achar dois valores que somados resulte em ( - b / a ) e multiplicados resulte em ( c / a ).

Como os valores das raízes são iguais para a soma e produto, obtemos:

$\frac{-b}{a} = \frac{c}{a} \\ \\ \frac{1}{(k-3)} = \frac{4k}{(k-3)}$

Na igualdade se os denominadores forem iguais a gente cancela. Portando,

$1 = 4 k \\ \\\boxed{k= \frac{1}{4}}$

Bons estudos!