O valor de k para que a equação kx² - kx - k - 1= 0 admita duas raízes reais e iguais
Obrigada! me ajudaram muito *-*
Está correto a resposta? *-*
está sim (:
Que bom. A resposta está aí.
você pode postar a questão inteira, se não for incomodo?
Prontinho. Qualquer dúvida é só me dizer.
Soluções para a tarefa
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Bom, é uma equação do segundo grau, aí você deve definir que é quem:
a=k b=-k c=-k-1
Agora é só fazer o cálculo e substituir na fórmula de Bháskara:
Δ=b²-4ac >>>>> Essa é a fórmula de Bháskara
Δ=(-k)²-4.k.(-k-1)
Δ=k²-4k(-k-1)
Δ=k²+4k²+4k
Agora é somar os temos semelhantes, neste caso é o k²+4k²
5k²+4k >>>>> Agora é só colocar em evidência o fator comum.
5k.k+4k
k(5k+4)
5k+4=0
5k=-4
k=-4/5
Para que as raízes sejam reais e igual o Δ=0
a=k b=-k c=-k-1
Agora é só fazer o cálculo e substituir na fórmula de Bháskara:
Δ=b²-4ac >>>>> Essa é a fórmula de Bháskara
Δ=(-k)²-4.k.(-k-1)
Δ=k²-4k(-k-1)
Δ=k²+4k²+4k
Agora é somar os temos semelhantes, neste caso é o k²+4k²
5k²+4k >>>>> Agora é só colocar em evidência o fator comum.
5k.k+4k
k(5k+4)
5k+4=0
5k=-4
k=-4/5
Para que as raízes sejam reais e igual o Δ=0
É verdade. Esqueci desse detalhe.
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Eu achei que o sinal - que está ao lado do k ficava fora, mas como ele fazia parte do C eu coloquei ele dentro do parênteses. Demorei para entender isso, só não sei se está certo.