Question

O valor de k para que a equação (K ao quadrado + 1)x ao quadrado - (2k +3)x +1=0 tenha raízes reais e iguais :
a)13/2b)-1/3c)3D)12/5e)3/2

Answer 1

(k² + 1).x² - (2k + 3).x + 1 = 0
k² + 1. x² (- 2k - 3).x + 1 = 0

Δ = 0

0 = b² - 4ac
0 = (-2k - 3)² - 4.(k² + 1).1
0 = 4k² + 2.2k.3 + 9 - 4k² - 4
0 = 4k² + 12k + 9 - 4k² - 4
0 = 4k² - 4k² + 12k + 5
0 = 12k + 5
- 5 = 12k
- 5  = k
12

k = - 5/12  (não tem alternativa)

(- 2k - 3).(-2k - 3) = 4k² + 6k + 6k + 9 = 4k² + 12k + 9