Question

o valor de K no trinomio ks2 -24s+9 , para que o trinomio se torne um quadrado perfeito é

Answer 1

um trinômio quadrado perfeito é obtido a partir do produto notável;

(a+b)²= a²+2ab+b²

(a-b)²= a²-2ab+b²

como a expressão possui um monômio negativo, já entende-se que trata-se de um quadrado de uma subtração;

temos o trabalho de assimilar;

b² seria o 9

b seria 3

-2ab seria -24s

-2a(3) seria -24s

-6a=-24s

a=-24s/-6

a=4s

sendo a=4s, a²=16s²

a²=ks²

16s²=ks²

k=16

k deve assumir o número 16 para que o trinômio seja quadrado perfeito.

Answer 2

Trinômio quadrado perfeito

${a}^{2}±2ab+{b}^{2}={(a±b)}^{2}$

$k{s}^{2}-24s+9\\k{s}^{2}-2.4s.3+{3}^{2}$

$k{s}^{2}={(4s)}^{2}\\k\cancel{{s}^{2}} =16\cancel{{s}^{2}}\\ \color{blue}{k=16}$

$\colorbox{blue}{\color{white}{k=16}}$

$\mathfrak{K\:deverá\:assumir \:o\:valor\:16}\\\mathfrak{para:que:a\:expressão}\\\mathfrak{se\:torne\:um\:trinômio\:quadrado\:perfeito}$