Question

o valor de K ∈ IR, de modo que a equação 3x² - 6x + k = 0 tenha uma unica raiz real, é

Answer 1

Trata-se de um equação do 2º grau
Terá duas raízes.
Dependendo do valor de k as raízes serão: distintas, imaginárias ou iguais.
Na proposta da questão fala em uma "única raiz real". Situação impossível de ocorrer pois, no mínimo, seriam duas raízes iguais.
Neste contexto basta que Δ = 0  ⇒ (-6)² - 4×3×k = 0 ⇒ 12k = 36 ⇒ k = 3
Resposta: k = 3