O valor de k, de modo que a distância do ponto P(2 , 1) à reta (r) 3x – 4y + k = 0 seja igual a 4 é
(a) –22 ou 18.
(b) –20 ou 16.
(c) –18 ou 20.
(d) –22 ou 16.
(e) –16 ou 20.
Soluções para a tarefa
Resposta:
. k = - 22 OU k = 18
. (opção: a)
Explicação passo-a-passo:
.
. Distância entre um ponto e uma reta
.
. Ponto: P(2, 1) e r: 3x - 4y + k = 0
.
. D(P, r) = 4 => l 3 . 2 - 4 . 1 + k l / √[ 3² + (-4)²] = 4
. l 6 - 4 + k l / √(9 + 16) = 4
. l 2 + k l / √25 = 4
. l 2 + k l / 5 = 4
. l 2 + k l = 5 . 4
. l 2 + k l = 20
. 2 + k = 20 OU 2 + k = - 20
. k = 20 - 2 OU k = - 20 - 2
. k = 18 OU k = - 22
.
(Espero ter colaborado)
.