Question

O valor de i^33 + i^120 – i^90 é: * a) 2 - i b) 2 + i c) -2 - i d) -2 + i

Answer 1

Resposta:

Letra B.

Explicação passo-a-passo:

i⁰=1

i=√-1

i²=-1

i³=-i

i⁴=i⁰

i⁵=i

i⁶=i²

.

.

.

Perceba que há um padrão.

Macete: Divida o expoente por 4, pegue o resto e iguale, você vai entender melhor aqui embaixo:

i³³+i¹²⁰-i⁹⁰=

Divida 33, 120 e 90 por 4.

33/4=tem resto 1

Logo, i³³=i¹

120/4= tem resto 0

Logo, i¹²⁰=i⁰

90/4= tem resto 2

Logo, i⁹⁰=i²

Então é só fazer:

i¹+i⁰-i²=

i+1-(-1)=

i+1+1=

i+2=

2+i