Question

O valor de diferencial parcial f/diferencial parcial x+diferencial parcial
f/diferencial parcial y sendo f(x,y)= 3x+5y-8, é:
a) 8 b) 0 c)16 d)-8

Answer 1

Uma derivada parcial sugere que temos uma expressão (função) que dependa de mais de uma variável. Nesse caso, temos uma da forma f(x,y), ou seja, depende de "x" e de "y". 

A derivada parcial em relação a "x", nos sugere que os valores de "y" passam a ser constantes, e o inverso também ocorre. Então, o exercício quer que encontremos a soma das duas derivadas parciais, ou seja:

$\frac{\partial f(x,y)}{\partial y} + \frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$

Então:

$\frac{\partial}{\partial x}(3x + 5y - 8) = 3 \ \ \ \ / \ \ \ \ \frac{\partial}{\partial y}(3x + 5y - 8) = 5$

Logo 3 + 5 = 8.

Espero ter ajudado.
Bons estudos!