Question

O valor de Delta do gráfico abaixo é : PFV ME AJUDEM

Answer 1

Resposta:

$f(x)=a(x-x^{'} ).(x-x^{''} )$

Pelo gráfico:

$x^{'} =1$

$x^{''} =4$

$f(x)=a(x-1).(x-4)$

Como f(0) = 2

$f(0)=a(0-1).(0-4)$

$2=a(-1).(-4)$

$2=a.4$

$4a = 2$

$a=\frac{2}{4}$

$a=\frac{1}{2}$

portanto,

$f(x)=\frac{1}{2} (x-1).(x-4)$

$f(x)=\frac{1}{2} (x^{2} -5x+4)$

$f(x)=\frac{1}{2} x^{2} -\frac{5}{2} x+\frac{4}{2}$

$f(x)=\frac{1}{2} x^{2} -\frac{5}{2} x+2$

$\Delta = b^{2} -4ac$

$\Delta = (-\frac{5}{2}) ^{2} -4.\frac{1}{2} .2$

$\Delta = \frac{25}{4}-4$

$\Delta = \frac{25-16}{4}$

$\Delta = \frac{9}{4}$