Question

O valor de c que faça com que a equação x² +6x + c =0 tenha somente uma solução real (ou duas soluções iguais) é: * Dica: o número de soluções é dada pelo discriminante, delta. 1 ponto 2 9 3 -3 -9

Answer 1

Resposta:

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Answer 2

Resposta:

O valor de c, para que a equação de segundo grau x² + 6x + c = 0 tenha somente uma solução real (ou duas soluções reais e iguais), é 9.

Explicação passo a passo:

Dada a equação do segundo grau ou equação quadrática do tipo ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação, números reais, sendo a obrigatoriamente diferente de zero (a ≠ 0), a equação admitirá somente uma solução real (ou duas soluções reais e iguais), se e somente se o valor de seu Discriminante ou Delta for igual a zero (Δ = 0).

A fórmula matemática que expressa o Discriminante ou o Determinante (Δ) de uma equação do segundo grau do tipo ax² + bx + c = 0 é:

$\Delta=b^{2}-4.a.c$

A equação de segundo grau da Tarefa, x² + 6x + c = 0, deve admitir uma única solução real (ou duas soluções reais e iguais). Para tanto, o valor de seu Discriminante ou o Determinante (Δ) deve ser igual a zero (Δ = 0). Vejamos:

$\Delta=b^{2} - 4.a.c\\0=(6)^{2}-4.1.c\\0=36-4c\\0+4c=36\\4c=36\\c=\frac{36}{4}\\c=9$

O valor de c, para que a equação de segundo grau x² + 6x + c = 0 tenha somente uma solução real (ou duas soluções reais e iguais), é 9.