Question

O valor de b para o qual o polinômio
P(x)=15x¹⁶+bx¹⁵+1 é divisível por x-1 é:

Cálculo por favor!!
Obrigado!

Answer 1

A solução deste problema requer que se saiba o teorema de D' Alembert que diz o seguinte:

"Se um polinômio é divisível por x - a então P(a) = 0"

Assim temos que:

P(1)=15.1¹⁶+b.1¹⁵+1 = 0

ou seja: 15 + b + 1 = 0

b = -16