Question

o valor de a para que a area do retângulo seja igual a 150 cm² é:

A) -12cm e 13cm
B) -13cm e 12 cm
C) 12cm
D) 13cm
E) 12cm e 13cm ​

Answer 1

Resposta:

A resposta certa é D: 13

Explicação passo-a-passo:

Simples:

a-3×a+2

13-3 = 10

13+2= 15

10×15=150

Answer 2

O valor de a para que a área do retângulo seja igual a 150 cm² é d) 13 cm.

Vale lembrar que a área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura, ou seja:

• S = b.h.

Da figura, observe que a base vale a + 2 e a altura vale a - 3. Além disso, queremos que a área dessa figura seja igual a 150 cm². Assim:

(a + 2).(a - 3) = 150

a² - 3a + 2a - 6 = 150

a² - a - 6 - 150 = 0

a² - a - 156 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, usaremos a fórmula de Bhaskara:

• $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$.

Dito isso, temos que:

$a=\frac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4.1.(-156)}}{2.1}\\a=\frac{1\pm\sqrt{1+624}}{2}\\a=\frac{1\pm\sqrt{625}}{2}\\a=\frac{1\pm25}{2}\\a'=\frac{1+25}{2}=13\\a''=\frac{1-25}{2}=-12$.

Note que o valor de a não pode ser negativo, pois teremos dimensões negativas e isso não pode acontecer. Assim, a = 13.

Alternativa correta: letra d).

Para mais informações sobre área, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3344687