Question

O valor de a para q os pontos A(1;4) B(a;-5) C(-1;2) estejam alinhados é:
a) -8
B) -2
C) 0
D) 8
E) 2

Answer 1

Olá ! 

Para que os pontos estejam alinhados é preciso que o determinante seja igual a zero ... 

Assim temos: 

| 1  4  1 | 1  4
| a -5  1 | a -5 
|-1  2  1 |-1  2 

Det = [(1.-5.1)+(4.1.-1)+(1.a.2)] - [(1.-5.-1)+(1.1.2)+(4.a.1)] 

0 = [-5 - 4 + 2a] - [5 + 2 + 4a] 

0 = -9 + 2a - 7 - 4a 

0 = -16 - 2a 

2a = - 16 

a = -16/2 

a = -8                     Letra a)                                         ok