Question

o valor de a na figura seguinte é:

Answer 1

Bernardoruf,

Por gentileza, acompanhe o raciocínio na figura em anexo:

Se você prolongar a reta que forma os ângulos de 40º e 70º, formará dois triângulos:

Na parte de cima, com a reta r, o triângulo terá os ângulos medindo 20º, β e delta.

O ângulo β é suplementar com o ângulo de 40º:

β + 40º = 180º
β = 180º - 40º
β = 140º

Como a soma dos ângulos internos deste triângulo é 180º, delta medirá:

delta = 180º - 140º - 20º

delta = 20º

No triângulo formado na parte inferior, com a reta s, os ângulos são:

delta, gama e α.

delta foi obtido acima, e mede 20º (eles são alternos-internos e, portanto, tem a mesma medida).

gama é suplementar com o ângulo de 40º:

gama = 180º - 70º

gama = 110º

Como a soma
 
α + delta + gama = 180º,

α = 180º - delta - gama

α = 180º - 20º - 110º

α = 50º

R.: A alternativa correta é a letra d) 50º