Question

o valor de a e de c, sabendo que a parábola definida por y=ax^2+2x+c tem vértice V(3,2)

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, colocaremos a função na forma das coordenadas do vértice, observe :

$y = ax^2+2x+c\Rightarrow y = a(x^2 + \frac{2x}{a} + \frac{c}{a})\Rightarrow y = a[(x+\frac{1}{a})^2-\frac{1}{a^2}+\frac{c}{a}]$, daqui tiramos que $x_v = \frac{-1}{a} \Rightarrow 3 = \frac{-1}{a}\Rightarrow a =\frac{-1}{3}$

$y_v = \frac{-1}{a}+c\Rightarrow 2=3+c\Rightarrow c = 2-3\Rightarrow \fbox{ c = -1}$

um abração