Question

O valor de a e b para que os polinômios P(x) = (a+b)x2 + (a-b) x e Q(x) = 5x2 –x sejam iguais é a = -2 e b = -3 a = -3 e b = -2 a= -2 e b = 3 a = 2 e b = 3 a = 2 e b = -3 de​

Answer 1

Resposta:

a=2

b=3

Explicação passo a passo:

para que os polinômios sejam idênticos, logo os coeficientes de respectivos graus devem ser iguais montando a expressão temos

$P(x)=Q(x)\\(a+b)x^{2} + (a-b).x = 5x^{2} -1.x$

veja que a+b acompanha o x² e do outro lado 5 acompanha x² tbm, então

a+b = 5 , usando o mesmo raciocínio a-b acompanha x e do outro lado -1 acompanha x tbm, logo a-b = -1  agora devemos fazer um sistema para encontrar a e b

$\left \{ {{a+b = 5} \atop {a-b=-1}} \right.$  

se somar as equações o b vai sumir e restará

$2a = 4 \\a= 2$  

substituindo 2 por a ( ja que são iguais) em qualquer uma equações seja a+b ou a-b temos

$2+b= 5\\b= 3$