Matemática, perguntado por ericfreitasmoura, 1 ano atrás

o valor de a/ab-b^2 - b/a^2-ab

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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Olá

A expressão é  \frac{a}{ab-b^2} - \frac{b}{a^2-ab}

Primeiro, observando os denominadores, vamos colocar o "b" em evidência na primeira fração e o "a" em evidência na segunda fração:

 \frac{a}{b(a-b)} -  \frac{b}{a(a-b)}

O MMC será igual a ab(a-b)^2, então:

 \frac{a^2(a-b)-b^2(a-b)}{ab(a-b)^2}

No numerador podermos coloca (a-b) em evidência. Então,

 \frac{(a-b)(a^2-b^2)}{ab(a-b)^2}

Podemos simplificar o (a-b):

 \frac{a^2-b^2}{ab(a-b)}

Lembrando que a^2-b^2=(a-b)(a+b), então,

 \frac{(a+b)(a-b)}{ab(a-b)}

Simplificando o (a - b):

 \frac{a+b}{ab}

Portanto,  \frac{a}{ab-b^2}- \frac{b}{a^2-ab} =  \frac{a+b}{ab}
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