Question

o valor de a/ab-b^2 - b/a^2-ab

Answer 1

Olá

A expressão é $\frac{a}{ab-b^2} - \frac{b}{a^2-ab}$

Primeiro, observando os denominadores, vamos colocar o "b" em evidência na primeira fração e o "a" em evidência na segunda fração:

$\frac{a}{b(a-b)} - \frac{b}{a(a-b)}$

O MMC será igual a $ab(a-b)^2$, então:

$\frac{a^2(a-b)-b^2(a-b)}{ab(a-b)^2}$

No numerador podermos coloca (a-b) em evidência. Então,

$\frac{(a-b)(a^2-b^2)}{ab(a-b)^2}$

Podemos simplificar o (a-b):

$\frac{a^2-b^2}{ab(a-b)}$

Lembrando que $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, então,

$\frac{(a+b)(a-b)}{ab(a-b)}$

Simplificando o (a - b):

$\frac{a+b}{ab}$

Portanto, $\frac{a}{ab-b^2}- \frac{b}{a^2-ab} = \frac{a+b}{ab}$