Question

o valor de 5 elevado a K + (-5) elevado a K,sabendo que K é um numero inteiro!

Answer 1

(5)^k+(-5)^k
observe que (-5) está entre parenteses então o sinal é do numero e não da operação, isto é, seria errada dizer 5^k+(-5)^k=5^k-5^k.
regra para o expoente da potência:
. ser o expoente for par a potencia será sempre positiva
. se o expoente for impar a potencia conserva o sinal do numero (base).
.observe também que as bases são iguais, nos 2 termos tem-se o 5, 
por isso podemos fazer a operação (no caso soma)
Resolvendo:
. se k= par     ---> (5)^k+(-5)^k = 2x5^k
  exemplo-k=2       (5)²+(-5)²=25+25=50 (que é 2x25)                              
. se k=impar  ---->(5)^k+(-5)^k=0 pq a potencia de(-5)^K=tem sinal -
  exemplo k=3       (5)³+(-5)³= (5x5x5)+(-5x-5-5)
                                              =125+(-125) (- com - dá + e +com- dá-)
                                               =125-125=0