Question

O valor de:
[4^7 . 4^10 . 4]^2 ÷ (4^5)^7 é

Answer 1

$(4 {}^{7} \times 4 {}^{10} \times 4) {}^{2} \div (4 {}^{5}) {}^{7} \\ (4 { }^{18} ) {}^{2} \div {4}^{35 } \\ 4 {}^{36} \div 4 {}^{35} = 4$

No primeiro parêntese, somei todos os expoentes que estavam dentro e depois multipliquei pelo de fora. No segundo parêntese, fiz potência de potência e multipliquei o de dentro pelo de fora. No final, dividi os expoentes e deu 4

Answer 2

${( {4}^{7}. {4}^{10}.4)}^{2} \div {({4}^{5})}^{7} \\ ( {{4}^{18})}^{2} \div {4}^{35} \\ {4}^{36} \div {4}^{35} \\ 36 - 35 = 1 \\ {4}^{1} \\ 4$

*utilizei algumas propriedades da potência.

*multiplicação de potências de mesma base: soma os expoentes e conserva a base

*expoente sobre expoente: multiplica.

* divisão de potências de mesma base: subtrai o expoente do numerador pelo expoente do denominador e conserva a base.

Observação: os asteriscos podem ajudar na compreensão.

espero ter ajudado ;-)