Question

o valor de 320.000 foi aplicado a juros compostos de um período de seis meses e rendeu um montante de R$ 404.900.Determine a taxa de juros da operaçao .(Dado"considere que
$\sqrt{1.2653125 = 1.0399}$

Answer 1

Boa noite,

Podemos assumir 320000 como o valor inicial e 404900 como o valor final, com intervalo de tempo de 6 meses sob juros de i%. Observe a fórmula de juros compostos abaixo:

$m = c \times {(1 + t)}^{n}$

Você já possui os valores c (capital inicial), m (montante) e n (tempo). Substituindo na fórmula, fica assim:

$404900 = 320000 \times {(t + 1)}^{6}$

Agora vamos resolver essa equação para encontrar o valor de t (taxa):

$\frac{404900}{320000} = {(t + 1)}^{6} \\ \\ 1.2653125 = {(t + 1)}^{6} \\ \\ t + 1 = k \\ \\ log_{k}(1.2653125) = 6 \\ \\ \frac{log(1.2653125)}{ log(k) } = 6 \\ \\ \frac{log(1.2653125)}{6} =log(k) \\ \\ {10}^{ \frac{log(1.2653125)}{6}} = k \\ \\ 1.03999910 = k \\ \\ t = 1 - k \\ \\ t = 0.03999910 \: ou \: 0.04 \: ou \: 4\%$
Espero ter ajudado. Qualquer dúvida é só mandar

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

404.900,00/320.000,00 = 1,2653125 ^(1/6) = 1,039 - 1 = 0,39 * 100= 39%