Question

O valor de √2,777.../√0,444... é ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x=2,777... (I)

Multiplique tudo por 10

10x=27,777... (II)

Faça (II)-(I)

10x-x=27,777...-2,777...

9x=25

x=25/9

y=0,444...(I)

Multiplique tudo por 10

10y=4,444...(II)

Faça (II)-(I)

10y-y=4,444...-0,444...

9y=4

y=4/9

$\displaystyle \frac{\sqrt{2,777...} }{\sqrt{0,444...} } = \sqrt\frac{{2,777...} }{{0,444...} } =\sqrt(\frac{25}{9} \div\frac{4}{9} )=\sqrt(\frac{25}{9} \times\frac{9}{4} )=\sqrt\frac{25}{4}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}} =\frac{5}{2}$