Question

o valor de |2 -√5| + |3 -√5| ?

Answer 1

Propriedade do modulo de um numero:

◾ $\mathsf{\left|A\right|=A\:,\:A\ge 0}$
◾ $\mathsf{\left|A\right|=-A\:,\:A\ \textless \ 0\:}$

◽ Analisando o sinal do multiplicando:

$\mathsf{2-\sqrt{5}\ \textless \ 0}$

◽ Analisando o sinal do multiplicador:

$\mathsf{3-\sqrt{5}\ \textgreater \ 0}$

- - - - -

Logo:

$\mathsf{|2-\sqrt{5}|+|3-\sqrt{5}|=}\\\\\mathsf{=-\left(2-\sqrt{5}\right)+3-\sqrt{5}}\\\\\mathsf{=-2+ \sqrt{5}+3-\sqrt{5}}\\\\\mathsf{=-2+3}\\\\\mathsf{=\:}\boxed{\mathsf{1}}\: \: \checkmark$