Question

O valor de √0,222... · √0,555... · 3\frac{3}{10\frac{1}{2} } é:
a) \frac{1}{5}
b)\frac{1}{10}
c)\frac{1}{3}
d)\frac{2}{5}
e)\frac{2}{3}

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá, primeiro vamos calcular as duas dizimas periódicas:

x=0,222...

10*x=0,222...*10

10*x=2,222...

10*x-x=2,222...-0,222...

9*x=2

x=2/9

y=0,555...

10*y=0,555*10

10*y=5,555...

10y-y=5,555...-0,555...

9*y=5

y=5/9

Substituindo temos:

$\sqrt{ \frac{2}{9} } \times \sqrt{ \frac{5}{9} } \times \frac{3}{ {10}^{ \frac{1}{2} } }$

temos então:

$\frac{ \sqrt{2} }{3} \ \times \frac{ \sqrt{5} }{3} \times \frac{3 \times \sqrt{10} }{10}$

$\frac{ \sqrt{10} }{9} \times \frac{3 \sqrt{10} }{10}$

$\frac{\sqrt{10} \times 3 \sqrt{10} }{90}$

=3×10/90=30/90=1/3

Resposta: Letra C.

Espero ter ajudado, se eu ajudei você classifique essa resposta como melhor resposta para me fortalecer.