Question

o valor da soma de a e b, para que a divisão de f(x)= x elevado ao cubo + ax + b por g(x) 2x ao quadrado + 2x - 6 seja exata, é ?

a) -1
b)0
c)1
d)2
e)3

OBS: preciso do calculo.

Answer 1

É só usar as relações de Girard que você encontra a solução.

Bom, teremos que encontrar as duas raízes de f(x), já que a divisão é exata as raízes de g(x) também devem ser raízes de f(x).

Irei chamar as raízes de g(x) de x e y, pode ser qualquer letra, isso não interfere em nada.
E a terceira raiz de k, que faz parte do f(x).

x+y+k=0
k=-x+y

Agora é só realizar as propriedades da soma
Soma=-b/a

g(x)=x+y=-2/2=-1

Então, k=-(-1)=1

Substituindo os valores na equação teremos.
f(1)=1+a+b
a+b=-1

R:A