Question

O valor da soma das medidas x + y + z
+ w no triângulo abaixo é *

Answer 1

Olá.

Para começar calcularemos o valor de x, pois ele faz parte do tringulo no qual tem mais informações para o calculo.

Para achar o valor de x utilizaremos o Teorema de Pitágoras:

temos que:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2}$

A é a hipotenuza que sempre é o lado oposto ao ângulo de 90°graus.

Já as letras B e C são os catetos que nada mais nada menos são os lados sem ser a hipotenuza.

Na equação não importa a ordem se B ou C vem primeiro um do outro, então continuaremos:

${15}^{2} = {12}^{2} + {c}^{2} \\225 = 144 + {c}^{2} \\ c = \sqrt{81} \\ c = 9$

C é o valor do cateto que falta no triangulo que usamos logo c=x=9

Agora que calcularemos os lados do triangulo menor usando semelhança de triangulos:

Temos que:

$\frac{15}{12} = \frac{9}{y} \\ 15y = 108 \\ y = 7.2$

faremos o mesmo com os outros:

$\frac{15}{12} = \frac{12}{z} \\ 15z = 144 \\ z = 9.6$

$w = 15 - z \\ w = 15 - 9.6 \\ w =5.4$

Logo a soma de x+y+z+w é:

$x + y + z + w \\ 9 + 7.2 + 9.6 + 5.4 = 31.2$

Pronto chegamos ao resultado da soma.