Question

O valor da soma (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ....) é:

Answer 1

Observe que sua soma é uma progressão geométrica, onde cada termo é igual ao anterior multiplicado por 1/2. Sendo assim podemos calcular a soma da PG infinita que é dada pela fórmula:

$S = \dfrac{a_1}{ 1-q}$

Onde $a_1$ é o primeiro termo e $q$ a razão.

Sendo assim:

$S= \dfrac{1}{1-\dfrac{1}{2}}$

$S= \dfrac{1}{\dfrac{1}{2}} = 1 \cdot \dfrac{2}{1} = 2$

O valor da soma será igual a 2.