Matemática, perguntado por jesusgabrielportto, 1 ano atrás

O valor da raiz quadrada de\sqrt{x} 2,777 2,777

Soluções para a tarefa

Respondido por GeBEfte
4

Ficou meio confuso, mas acredito que seja uma dizima na raiz, certo!?

\sqrt{2,777...}

Vamos começar achando a fração geratriz da dizima.

Período: 7

Denominador da dizima: Como o período possui apenas um algarismo (7), o denominador da dizima terá um 9.

Ficamos com:

\sqrt{2,777...}~=~\sqrt{2+0,777...}\\\\\\\sqrt{2,777...}~=~\sqrt{2+\frac{7}{9}}\\\\\\\sqrt{2,777...}~=~\sqrt{\frac{9~.~2~+~1~.~7}{9}}\\\\\\\sqrt{2,777...}~=~\sqrt{\frac{18+7}{9}}\\\\\\\sqrt{2,777...}~=~\sqrt{\frac{25}{9}}\\\\\\\sqrt{2,777...}~=~\frac{5}{3}\\\\\\\boxed{\sqrt{2,777...}~=~1,666...}


jesusgabrielportto: Está correto, muito obrigada!
GeBEfte: Tranquilo
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