Question

O valor da raiz positiva da equação x( elevado a 4) +81=18x ( ao quadrado) é numericamente igual a 1/20 da minha idade . Quantos anos eu tenho ?
(a)20
(b)40
(c)60
(d)80

Answer 1

x⁴+81=18x²
x⁴-18x²+81 = 0
(fazendo x²=y)

y²-18y+81=0

soma 18
produto 81

y=9
x²=9
x = ±√9
x = ±3 —› 3 raíz positiva

3 = 1/20 idade
idade = 3.20 =60

opção c

espero ter ajudado, abs

Answer 2

Eu tenho 60 anos.

Primeiramente, vamos resolver a equação x⁴ + 81 = 18x².

Observe que tal equação é biquadrada. Sendo assim, para resolvê-la vamos utilizar a substituição y = x².

Logo, temos uma nova equação, agora do segundo grau:

y² + 81 = 18y

y² - 18y + 81 = 0.

Para resolver uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-18)² - 4.1.81

Δ = 324 - 324

Δ = 0

Como Δ = 0, então a equação possui uma raiz real.

$y=\frac{18}{2}$

y = 9.

Portanto, as raízes são:

x² = 9

x = 3 ou x = -3.

Vamos supor que a minha idade seja igual a n. Sendo assim, temos que:

3 = n/20

n = 60.

Para mais informações sobre Bhaskara, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/10965917