Question

o valor da raiz 2,7777 e:

 

Answer 1

Luana veja que o  número 2,777.... é uma dízima periódica que possui fração geratriz

$\frac{2}{1} + \frac{7}{9} = \frac{18+7}{9} ~\to~ \frac{25}{9}$

Tirando  a raiz quadrada

$\boxed{ \sqrt{2,7777...} ~\to~ \sqrt{ \frac{25}{9} } ~\to~ \frac{5}{3} }$

Answer 2

A raiz quadrada de 2,777... é igual a 5/3.

Explicação:

Para obter a raiz quadrada da dízima periódica 2,777..., é preciso encontrar a fração geratriz dessa dízima.

Para calcular a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos utilizar o seguinte método:

• No numerador da fração, colocamos todo o número até o período e subtraímos a junção da parte inteira com o antiperíodo.
• No denominador, colocamos um 9 para cada algarismo do período e um 0 para cada algarismo do antiperíodo.

A parte inteira é a que fica antes da vírgula.

O período é a parte do número que se repete infinitamente.

O antiperíodo é a parte que fica entre a parte inteira e o período.

Em 2,777... temos:

parte inteira: 2

período: 7

2,777... = 27 - 2 = 25

                  9        9

Portanto:

√2,777... = √25/9 = 5/3

Pratique mais fração geratriz em:

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