Question

O valor da multiplicação dos complexos (2-i).(-1-i).(3+5i) será?

Answer 1

(2-i)·(-1-i)·(3+5i) =

Calculando primeiro (2-i)·(-1-i) temos,

(2-i)·(-1-i) =

2·(-1)+2·(-i)+(-i)·(-1)+(-i)·(-i) =

-2-2i+i+i² =

-2-i+i² =

Sabendo que i² = -1 temos,

-2-i+i² =

-2-i-1 =

-3-i 

Voltando na expressão inicial,

(2-i)·(-1-i)·(3+5i) =

(-3-i)·(3+5i) =

(-3)·3+(-3)·5i+(-i)·3+(-i)·(5i) =

-9-15i-3i-5i² =

-9-18i-5i² =

Sabendo que i² = -1 temos,

-9-18i-5·(-1) =

-9-18i+5 =

-4-18i

Resposta:

-4-18i

Answer 2

(2-i)·(-1-i) =

2·(-1)+2·(-i)+(-i)·(-1)+(-i)·(-i) =

-2-2i+i+i² =

-2-i+i² =

Sabendo que i² = -1 temos,

-2-i+i² =

-2-i-1 =

-3-i 

Expressão inicial

(2-i)·(-1-i)·(3+5i) =

(-3-i)·(3+5i) =

(-3)·3+(-3)·5i+(-i)·3+(-i)·(5i) =

-9-15i-3i-5i² =

-9-18i-5i² =

Sabendo que i² = -1 temos,

-9-18i-5·(-1) =

-9-18i+5 =

resposta:-4-18i