Question

O valor da integral e∫(1) Inx/x · dx

Answer 1

Resposta: $\frac{ln^{2}(x)}{2} + c$

Vamos chamar ln (x) de "u"  e derivar:

$\\u = ln x\\\\\frac{du}{dx} = \frac{1}{x}\\\\du = \frac{1}{x} . dx$

Agora vamos substituir na integral:

$\int\limits {ln (x) \: \: \frac{1}{x} } \, dx = \int\limits {u} \, du =\frac{ u^{2}}{2} = \frac{ln^{2}(x) }{2} +c$

Obs: Esse "c" é a constante