Question

o valor da integral ∫e 1 2x In x² dx é:
Escolha uma:
a. 0
b. 1
c. e²
d. 2e²
e.1 + e²

ALGUÉM PODE ME AJUDAR NESSA???

Answer 1

Por substituição,faça u=x² => du = 2x dx.Logo,a integral fica:

$\int\limits^e_1 {lnu} \, du$

Aplicando integração por partes,faça p=lnu => dp=(1/u) du   e dv=du => v=u

Assim:

$\int\ {lnu} \, du= lnu*u- \int\ 1 \, du = lnu*u-u = u (lnu-1) + C$

Substituindo de volta u e aplicando os limites de integração,temos que a resposta é o resultado de:

e²(ln(e²)-1) -ln(1)+1 = e²(2-1)+1 = e²+1

Item e

Answer 2

Correta> letra e =  1 + e²